Teodoro Baù wurde 1992 geboren und begann schon früh mit dem Studium der Viola da Gamba bei Claudia Pasetto am Konservatorium von Castelfranco Veneto. 2012 schloss er dieses Studium am Konservatorium von Verona unter Massimo Lonardi mit Auszeichnung ab.
Im Mai 2017 hat er seine Studien an der Schola Cantorum Basiliensis – Viola da Gamba bei Paolo Pandolfo und Theorbe bei Peter Croton – ebenfalls mit Auszeichnung abgeschlossen. Ausserdem besuchte er Gamben-Kurse bei Roberto Gini. Im Moment erweitert er seine Spezialkenntnisse bei Vittorio Ghielmi am Mozarteum in Salzburg.
Im Juli 2015 erhielt er den ersten Preis beim 6. Bach-Abel Wettbewerb in Köthen. Ausserdem wurde er Finalist beim 7. Internationalen Telemann-Wettbwerb in Magdeburg (2015) und beim internationalen „Musica Antiqua“ Wettbewerb in Brügge (2014). Im Weiteren erhielt er folgende Preise: „Premio Nazionale delle Arti – 2010“ als Solist; zweiter Preis am „IV Concorso internazionale di viola da gamba Principe Federico Maria Ruspoli“ (2012) in Viganello (Rom); „Romanus Weichlein Preis“ mit dem Ensemble „Girandole Armoniche“ am Internationalen Biber Wettbewerb 2013 in Sankt Florian (Österreich).
Er wirkte in vielen Aufnahmen mit unter den Labels Deutsche Harmonia Mundi, Alpha, Naxos, Decca und Diastema. Er arbeitete mit Cecilia Bartoli; I Barocchisti – Diego Fasolis; Gli Incogniti – Amandine Beyer; Cappella Mediterranea - Leonardo Garcia Alarcon; La Fonte Musica – Michele Pasotti; La Cetra Basel – Andrea Marcon.
Teodoro Baù wurde zwei Jahre hintereinander ein eidgenössisches Stipendium für ausgezeichnete Leistungen in künstlerischem und musikalischem Bereich zugesprochen.