Der in Linz an der Donau geborene Alexander Gergelyfi studierte Historische Tasteninstrumente und Aufführungspraxis der Alten Musik in Linz, Graz und Straßburg. Zu seinen Professoren zählten August Humer, Brett Leighton, Eva Maria Pollerus, Michael Hell, Konstanze Rieckh und Aline Zylberajch.
Sein Masterstudium absolvierte er bei Menno van Delft an der Hochschule für Musik und Theater Hamburg. Gemeinsam mit Gerhart Darmstadt initiierte er das Barocke Kammerorchester der Hochschule. Außerdem hatte er die Organistenstelle in der Kirche St. Nicolaus in Hamburg-Alsterdorf inne.
Alexander Gergelyfi ist festes Mitglied von il Gusto Barocco, dem Stuttgarter Barockorchester, mit dem er unter anderem im Monteverdi-Zyklus am Nationaltheater Mannheim zu hören war. Mit dem Ensemble Verbotene Frucht steht die Veröffentlichung des zweiten Studioalbums bevor. Das preisgekrönte erste Album Morbides mit Charakter wurde im November 2018 veröffentlicht. Von 2014 bis 2017 war er Mitglied des mehrfach ausgezeichneten Berliner Ensembles nexus baroque. Als Solist, Kammer- und Orchestermusiker war er in der jüngeren Vergangenheit mit der Hofkapelle Graz, dem L’Orfeo Barockorchester, dem Originalklangorchester Barucco und recreationBAROCK unter Jordi Savall, zu hören.
Zahlreiche Audio- und Videoaufnahmen dokumentieren sein künstlerisches Schaffen. Seit 2018 geht er mit viel Freude und Elan einer Lehrtätigkeit an der Universität für Musik und darstellende Kunst Graz nach. Neben Generalbaß, Literturstudium und Cembalo als Nebenfach, wird er ab dem Wintersemester 2022 Dozent für Clavichord sein.
„Jede Kunsthochschule ist für uns die schlimmste.“ – Thomas Bernhard
Der Ankauf eines österreichischen Reise-Clavichords aus dem späten 17. Jahrhundert öffnete ungeahnte Türen und Wege zur Erforschung und Erschließung regionaler Kompositionen. Ein erfreuliches Projekt, das ihn noch lange beschäftigen wird.
Alexander Gergelyfi lebt mit seiner kleinen Familie in Wien und im Moment.