Claudio Rado stammt aus Treviso nahe Venedig und erhielt seine geigerische Grundausbildung am Conservatorio Agostini Steffani in Castelfranco Veneto in der Klasse von Giorgio Fava. Im Juni 2019 absolvierte er einen Master an der Schola Cantorum Basiliensis in der Klasse von Leila Schayegh mit höchster Auszeichnung.
Ab 2016 war er Mitglied im European Union Baroque Orchestra, mit dem er ausgedehnte Konzertreisen unternahm. Ausserdem arbeitete er als Solist und Konzertmeister mit verschiedenen Ensembles und Orchestern wie I Sonatori de la Gioiosa Marca, Venice Baroque Orchestra, La Cetra Barockorchester Basel, Il Pomo d’Oro u.a. sowie mit Ensembleleitern wie Roy Goodman, Lars Ulrik Mortensen, Alfredo Bernardini, Andrea Marcon, Giuliano Carmignola und Stefano Montanari. Seine Aktivitäten führten ihn in etliche der wichtigsten Konzerthallen Europas sowie nach Süd- und Nordamerika.